最小作用量原理是是大自然最神秘、最美妙的原理之一,它的简洁性和普遍性令人震撼。大自然喜欢极值!如果说牛顿定律的思考方式是“按部就班,一步步推进”的话,这种新力学体系建立的世界观则是“宏观、整体地考虑,从所有可能性中选出最优”。面对多条道路,光总会选择耗时最少的路。这意味着光的行为是智能的,懂得寻找一条“最省力”的路径,大自然中的粒子会不会同样如此?肥皂膜寻求最小化其表面积,并采用球形;一大块物质倾向于最大化其各部分之间的引力,因此行星也是球形的。
关于最小作用原理最令人惊讶的事情是,宇宙的大多数定律都可以从中推导出来。例如,牛顿定律、拉格朗日方程、哈密顿运动方程,甚至广义相对论。它在历史上被称为“最小”,因为它的解决方案需要找到与附近路径变化最小的路径。
下面分5个部分,说明如下:
1自然中无处不在的极值
2费马原理
3力学中的最小作用量原理
4作用量渗透整个物理学
5对称守恒与作用量
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